Николай Иванович родился 6 ноября 1938 года на Луганщине в селе Нижняя Дуванка. На протяжении всей своей жизни был тесно связан с Луганском, укреплением и развитием украино-российских отношений. В 1961 году окончил Луганский педагогический институт имени Тараса Шевченко, работал учителем школы и профтехучилища, секретарем Луганского обкома комсомола, возглавлял Комитет молодежных организаций Украины, Украинский республиканский комитет защиты мира, был первым заместителем председателя Украинского республиканского общества по связям с украинцами за рубежом.
После окончания в 1979 году Дипломатической академии МИД СССР вплоть до выхода на пенсию Челомбитько находился на дипломатической службе. Был первым секретарем посольства в Нигерии, советником посольства в Ливии, работал в международном отделе ЦК КПСС, советником посольства в Финляндии.
Активно занимался вопросами участия общественных организаций в развитии российско-украинских связей методами «народной дипломатии», особенно на межрегиональном уровне. Создавал Луганское землячество и общественное представительство Луганской области в Москве, Совет землячеств Украины, способствовал подписанию и реализации соглашений, договоров и программ сотрудничества между Луганском и Москвой.
Являлся кандидатом исторических наук, автором книг и статей на международную тематику. Награжден орденом «Дружбы Народов», орденом Украины «За заслуги» 3-ей степени, Почетной грамотой Правительства Москвы, медалями «За заслуги перед Луганщиной» третьей и второй степеней, Почетным знаком «За развитие региона», другими медалями Москвы, России, Русской Православной Церкви.
В самые нелегкие для Луганска часы военного противостояния Николай Иванович оказывал жителям города поддержку, значение которой трудно переоценить. Личная позиция этого выдающегося человека помогла луганчанам не потерять мужества, выдержать и выстоять.
Участие в судьбе Луганска политического и общественного деятеля Российской Федерации такого высокого ранга стало для Луганска символом права на свободное волеизъявление, права на собственные идеалы.
Жизненный путь, выбранный Николем Ивановичем Челомбитько – это достойный пример верного служения Отечеству, образец профессионализма и активной гражданской позиции.